Ma è vero che… il THD quantifica le armoniche?

Con la diffusione sempre maggiore di carichi elettronici e di motori pilotati da inverter, i danni causati delle armoniche sono sempre più frequenti.

La tensione di rete no­minale è una sinusoi­de a 50 Hz con valore efficace 230/400 V. Se abbiamo carichi lineari (figura 1) come ad esempio resistenze, condensatori, induttanze o loro combinazioni, la corrente assor­bita sarà anch’essa sinusoidale.

Quando gli utilizzatori hanno u­na caratteristica non lineare, la forma d’onda della corrente non è più una sinusoide ma è una for­ma d’onda periodica distorta del­la stessa frequenza. Il matemati­co Fourier, nel 1822, ha dimostra­to che queste forme d’onda pe­riodiche non sinusoidali possono essere scomposte in una somma­toria di forme d’onda sinusoidali aventi frequenza multipla della frequenza di partenza (detta fre­quenza fondamentale) e prendo­no appunto il nome di armoniche (figura 2).

Grafici in funzione del tempo e in funzione della frequenza

Possiamo pensare la nostra fun­zione periodica distorta come la sommatoria di sinusoidi perfette di frequenza multipla della fon­damentale. Possono essere rap­presentate anche come un isto­gramma che prende il nome di spettro, dove, per ogni valore di frequenza, si visualizza il valore efficace della relativa armonica (figura 3).

Solitamente le armo­niche più grandi sono di valore di­spari in quanto le armoniche pari tendono a rendere dissimmetri­ca la funzione nel semiperiodo e questo non accade nella prati­ca impiantistica.

Finora abbiamo parlato di armoniche di corrente, che causano cadute di tensione differenti alle diverse frequenze, generando anche una distorsio­ne della forma d’onda della ten­sione, vale a dire armoniche di tensione. È compito degli utenti generare poche correnti armoni­che (THD ≤ 8%) per non sporca­re la forma d’onda della tensione della rete pubblica.

Che cos’è il THD

Il parametro che determina la quantità di armoniche nell’im­pianto è il THD (Total Harmonic Distortion) o distorsione armo­nica totale. Il THD è il rapporto, in percentuale, tra la radice qua­drata della somma dei quadrati di tutti i valori efficaci delle h ar­moniche e il valore efficace della fondamentale.

Nell’esempio delle figure 2 e 3 abbiamo la fondamentale di 12 A, la terza armonica di 2 A e la quin­ta armonica di 1 A per cui il THD vale: √ (0+22+0+12) / 12*100 = √5/12*100 = 18,6%. Fortunata­mente per fare questi calcoli esi­stono analizzatori di rete che for­niscono forma d’onda, spettro e valore di THD.

Danni causati dalle armoniche

I danni causati dalle armoniche sono molteplici:

• a parità di potenza attiva circo­la più corrente e quindi ci so­no maggiori perdite per effetto Joule nei conduttori e nei tra­sformatori;
• nei sistemi trifase le armoniche di corrente multiple di 3 delle fasi non si elidono anzi si som­mano e causano un pericoloso aumento della corrente di neu­tro di cui bisogna tenere conto in fase di dimensionamento del conduttore;
• la presenza di armoniche può causare il malfunzionamento di apparecchi elettronici sensibili.

Risolvere il problema delle ar­moniche troppo alte non è sem­plice ed è meglio rivolgersi a un professionista. Il problema si può però prevenire acquistando pro­dotti elettronici di qualità, dotati di PFC (Power Factor Correction) e di adeguati filtri che tagliano le frequenze dannose.