Rifasamento elettrico

«La mia domanda riguarda il rifasamento elettrico, in particolare i filtri di sbarramento: essi servono per bloccare o quantomeno ridurre la frequenza armonica in rete e i suoi effetti. La soluzione più semplice consiste nell’inserire in serie o in parallelo, a ogni condensatore, un induttore (filtro di blocco) in modo da spostare la frequenza di risonanza dell’impianto al disotto della frequenza armonica di ordine più basso presente in rete.

Inserendo degli induttori in serie si creano aumenti di tensione sui condensatori che sono tanto più elevati quanto maggiore è il valore degli induttori; pertanto, si richiede l’impiego di condensatori con una tensione superiore a quella di rete.

Vorrei, allora, sapere come calcolare queste bobine di sbarramento e l’aumento di tensione sui condensatori, se possibile con un esempio pratico sia se collegati a triangolo sia a scelta», chiede un lettore di Elettro.

Si tratta di un dubbio che richiede una risposta decisamente articolata. Premetto che la situazione descritta dal lettore è ormai frequente: impianti elettrici, anche di notevole potenza, sono interessati in modo rilevante dalla presenza di disturbi provocati da carichi non lineari che assorbono correnti fortemente deformate. Le correnti armoniche iniettate in rete provocano cadute di tensione dello stesso ordine di armonicità, con la conseguente distorsione della tensione di alimentazione dell’impianto e tutta una serie di effetti nocivi sui vari componenti dell’impianto.

I principali effetti sugli impianti di rifasamento, derivanti dall’inquinamento armonico, sono l’aumento delle perdite e il pericolo di fenomeni di risonanza. I condensatori si trovano quindi in associazione con induttanze sia per ridurre le correnti armoniche – costituendo dei filtri tradizionali o dei filtri di sbarramento a seconda della frequenza di accordo – sia per limitare le correnti di inserzione della batteria. In tutti questi casi, oltre alle conseguenze già messe in evidenza, come giustamente dice il lettore, i condensatori sono sottoposti a maggiori sollecitazioni sia di tipo termico sia dielettrico.

Quanto evidenziato risulta, poi, particolarmente critico per alcuni tipi di condensatori come quelli in film metallizzato – che peraltro costituisce attualmente la tecnologia dominante in bassa tensione – che hanno limiti di sovraccarico di tensione e di corrente di poco superiori ai valori nominali.

Correnti armoniche

In presenza di inquinamento armonico, risulta evidente come il progetto di un impianto di rifasamento – inteso come dimensionamento, scelta del tipo di condensatore e posizionamento – non possa prescindere dall’analisi delle condizioni di inquinamento della rete. La potenza di dimensionamento di un banco di condensatori in condizioni non sinusoidali deve essere calcolata considerando la somma della potenza reattiva capacitiva rispettivamente dell’armonica fondamentale e di tutte le altre armoniche presenti.

Un secondo effetto indotto dalla presenza di armoniche è il sovraccarico di corrente cui è sottoposta la batteria di condensatori. Infatti, essendo la corrente assorbita da un condensatore funzione della frequenza, per un corretto dimensionamento termico della batteria è necessario tenere conto di tutti i contributi dovuti alle varie componenti armoniche. I condensatori devono presentare, inoltre, una maggiore tenuta dielettrica in modo da poter sostenere la tensione risultante dalla somma della componente di tensione alla frequenza fondamentale e quelle alle frequenze armoniche presenti nell’impianto.

In particolare, trascurare questo fenomeno potrebbe portare, nel caso di inquinamento armonico della rete, a una tensione sul componente capacitivo (anche in condizioni diverse dalla risonanza) che può essere anche notevolmente superiore alla tensione nominale del sistema e del componente. Questo è particolarmente importante nel caso di modulazione della potenza rifasante, per il quale l’analisi va fatta per ogni posizione di inserzione. Fatte salve le considerazioni di cui sopra, le batterie di condensatori possono svolgere un’efficace azione di filtraggio delle correnti armoniche in associazione con induttanze di valore opportuno al fine di costituire dei percorsi di minima impedenza, tali da drenare le corrispondenti armoniche.

Quando si provvede al rifasamento di un carico in un impianto in cui sono presenti sorgenti di correnti armoniche è necessario, nel procedere al dimensionamento del banco, tenere conto della presenza di armoniche di corrente che possono essere drenate dagli stessi e costituire pericolosi sovraccarichi. La potenza di dimensionamento di un banco di condensatori in condizioni non sinusoidali va calcolata considerando la somma della potenza reattiva capacitiva rispettivamente dell’armonica fondamentale e di tutte le altre armoniche presenti.

Sovraccarico di corrente

Un secondo fattore molto importante è il sovraccarico di corrente. Per esaminare il problema del corretto dimensionamento termico conviene ricordare che per ogni componente armonica tra corrente e tensione vale la seguente relazione:‍

dove:

• In: corrente corrispondente all’armonica n-esima;
• n: ordine dell’armonica;
• ω: pulsazione della fondamentale;
• C: capacità del condensatore;
• Un: tensione dell’armonica n-esima.

La relazione scritta evidenzia che il rapporto Un/In non è costante al variare di n e quindi, in presenza di armoniche di tensione, la corrente assorbita dal condensatore risulta più fortemente deformata e il suo valore efficace può risultare notevolmente più elevato di quello che si avrebbe con onda perfettamente sinusoidale. Il suo valore efficace risulta:

che può essere notevolmente più elevata di quella che si avrebbe con onda sinusoidale (I1). In pratica, il problema del riscaldamento riguarda solo le connessioni interne e i terminali in quanto, nei condensatori moderni in film sintetico, le perdite dielettriche sono sempre molto piccole.

Se, come spesso accade, le batterie di rifasamento prevedono induttori in serie per limitare la corrente di inserzione, esiste anche un problema di dimensionamento del dielettrico. Inoltre, come anticipato, i condensatori devono presentare una sufficiente tenuta dielettrica così da poter sostenere la tensione risultante dalla somma della componente di tensione alla frequenza fondamentale e quelle alle frequenze armoniche presenti nell’impianto. Questo fattore viene considerato attraverso la valutazione del valore di picco della tensione calcolata come somma aritmetica di tutte le tensioni armoniche:

In alternativa, può essere utilizzata la radice della somma quadratica delle medesime componenti. In favore della sicurezza, non viene presa in considerazione la relazione di fase fra le diverse componenti armoniche data l’estrema casualità delle stesse.

Quando le batterie di rifasamento prevedono induttori in serie per limitare la corrente di inserzione, il problema del dimensionamento richiede l’analisi della frequenza di risonanza dell’insieme. In questo caso, la potenza reattiva del banco e la tensione sui componenti (induttore e condensatore) sono funzione della frequenza della rete e di quella di risonanza. In particolare, trascurare questo fenomeno può portare a una tensione sul componente capacitivo, anche in condizioni diverse dalla risonanza, che può essere anche notevolmente superiore alla tensione nominale del sistema e del componente.

Normalmente, si opera in modo che la frequenza di risonanza non corrisponda mai a quella delle armoniche, con scelta tra 190 e 230 Hz oppure tra 260 e 290 Hz. Detta QN la potenza reattiva assorbita dalla batteria trifase in presenza dell’induttanza, U la tensione (concatenata) del sistema di alimentazione, facendo riferimento allo schema a stella rappresentato in figura, si può calcolare la reattanza totale di fase equivalente stella (Xt):

Preciso che, se i condensatori sono collegati a triangolo, come richiede anche il lettore, si deve considerare l’equivalente stella. Si possono allora determinare i valori della reattanza capacitiva (Xc) e di quella induttiva (XL) assumendo k = fa/fN come rapporto tra la frequenza di accordo e quella nominale.

Si ottiene allora:

Ragionando in termini di potenza reattiva, per l’induttanza trifase si ha:

Analogamente per la reattanza capacitiva:

Per Qc si deve calcolare la tensione di dimensionamento dielettrico che risulta:

dove U’c è la tensione sui condensatori per la sola componente a fN.

La situazione risulta quindi particolarmente gravosa se i condensatori hanno funzione di veri e propri filtri.